Circuit LC
Sujet :
Le circuit électrique représenté par
la figure est constitué :
-
D’un
condensateur de capacité C=
10 µF qui emmagasine
une énergie électrique Ee0 à la suite de sa charge sous une tension
de : E=6V.
-
D’une
bobine d’inductance L et de résistance négligeable (r=0).
Le condensateur commence à se
décharger dans la bobine. Le document représente
les variations de la tension Uc aux bornes du condensateur en fonction de
temps.
1-
Etablir
l’équation différentielle vérifiée par la tension Uc.
2-
Déterminer
graphiquement la valeur de la période propre T0 des oscillations.
3-
Vérifier
que l’inductance de la bobine est : L= 10-2 H.
4-
L’énergie
totale E de ce circuit est : E=Ee+Em .
4.1-
A l’instant t=0 , l’énergie totale E du circuit égale à l’énergie électrique
emmagasinée par le condensateur Ee. Calculer E.
4.2- Calculer la valeur de Im l’intensité du courant circulant dans
le circuit à l’instant :
3T0/4.
5-
La
solution de l’ équation différentielle de la question 1 s’écrit sous la
forme : 
.déterminer la
valeur de : Um et 
.
.
6-
Montrer
que :
déduire.
déduire.
Correction :